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    12．$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    分析 由tan30°=tan（39°-9°），展开两角差的正切公式，变形得答案．

    解答 解：∵tan30°=tan（39°-9°）=$\frac{tan39°-tan9°}{1+tan39°•tan9°}$，
    ∴tan30°+tan30°tan39°tan9°=tan39°-tan9°，
    则tan39°-tan9°-tan30°=tan30°tan39°tan9°，
    ∴$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了两角差的正切公式，是基础题．

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    2．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表（单位：人）．
    高校相关人数抽取人数
    Ax1
    B36y
    C543
    （1）求x，y；
    （2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．

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    3．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，3），则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=4．

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    20．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且角α是第三象限的角，求sinα，tanα的值．

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    7．函数y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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    17．在△ABC中，∠A=60°，b=90，c=50，求a和∠B．

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    4．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，2an+1-an+1an-1=0（n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）若Tn=a1a2a3…an，设Sn=T12+T22+…+Tn2，证明：Sn＞an+1-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若tan100°=a-1，求tan20°的值．

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    2．函数y=2cos2x+sin2x的递增区间是[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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