练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若tan100°=a-1，求tan20°的值．

    分析 由已知结合诱导公式求得tan10°，再由二倍角的正切求得答案．

    解答 解：由tan100°=a-1，
    得$tan（90°+10°）=-\frac{1}{tan10°}=a-1$，
    即tan10°=$\frac{1}{1-a}$，
    ∴tan20°=$\frac{2tan10°}{1-ta{n}^{2}10}=\frac{\frac{2}{1-a}}{1-\frac{1}{（1-a）^{2}}}=\frac{2（1-a）}{a（a-2）}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及二倍角正切的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线m=$\frac{\sqrt{37}}{2}$，求∠A，a以及面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．将（x+y+z）6完全展开，展开式的项数共有28．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求过两条直线y=2x+3与3x-y+2=0的交点，且分别满足下列条件的直线方程：
    （1）斜率为-$\frac{1}{2}$；（2）过点P（2，3）；
    （3）垂直于直线3x-2y+4=0；（4）平行于直线3x+y=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知α是锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a＞0．
    （1）若函数y=f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值
    （2）若存在x1∈[e，e2]，使f（x1）≤$\frac{1}{4}$成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）=$\frac{1}{3}$（α≠β），则α+β=$\frac{7π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）的定义域和值域均为[0，+∞），且对任意x∈[0，+∞），$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$都成等差数列，又正项数列{an}中，a1=3，其前n项和Sn满足Sn+1=f（Sn）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{3}{{a}_{n+1}}$，$\frac{3}{{a}_{n}}$的等比中项，求数列{bn}前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案