Question

命题p：?x∈R，使得2^x＞x，命题q：若函数y=f（x-1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，下列判断正确的是（ ）
A．p∨q真
B．p∧q真
C．￢p真
D．￢q假

Answer 1

【答案】分析：由图象可知，函数y=2^x恒在y=x的上方即2^x＞x恒成立，可知p为真命题；由偶函数的图象关于x=0对称及函数的图象的平移可知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，故q为假命题，然后根据复合命题的真假关系即可判断
解答：解：由图象可知，函数y=2^x恒在y=x的上方即2^x＞x恒成立，故p为真命题
若函数y=f（x-1）为偶函数，则其图象关于x=0对称，根据函数的图象的平移可知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，故q为假命题
p∨q为真命题
故选A
点评：本题以复合命题的真假关系的判断为载体，主要考查了指数函数的性质，偶函数的性质及函数的图象的平移的应用