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    10．已知圆C的方程是：x2+y2-4x-2y-20=0．
    （1）求圆C的圆心坐标和半径；
    （2）求圆C中过点P（3，1）且长度最短的弦AB所在的直线方程．

    分析 （1）由题意得圆的标准方程，即可求圆C的圆心坐标和半径；
    （2）由圆的性质得，当弦AB所在直线与CP垂直时，弦AB的长最短，即可求圆C中过点P（3，1）且长度最短的弦AB所在的直线方程．

    解答 解：（1）由题意得圆的标准方程是（x-2）2+（y-1）2=25
    圆C的圆心坐标为（2，1）和半径为5．                                 …（6分）
    （2）由圆的性质得，当弦AB所在直线与CP垂直时，弦AB的长最短，所以直线AB的方程为x=3．…（12分）

    点评 本题考查圆的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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