【题目】近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l所示：
表1
根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．
(1)根据散点图判断，在推广期内，
(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
参考数据：
其中
参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
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【题目】为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省
岁的人群中抽取了
人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区？”，统计结果如下表所示：
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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|
（1）分别求出
的值；
（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人，求第组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的
人中随机抽取
人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在
的概率
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【题目】已知等差数列
的前n项和为
， 
， 
，数列
满足： 
， 
， 
，数列
的前n项和为
（1）求数列
的通项公式及前n项和；
（2）求数列
的通项公式及前n项和；
（3）记集合
，若M的子集个数为16，求实数
的取值范围.
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【题目】设等比数列
的公比为
，其前
项和为
，前项之积为
，并且满足条件：
，
，
，下列结论中正确的是( )
A. 
B. 
C. 
是数列
中的最大值 D. 数列无最小值
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【题目】若数列
满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列是公差为
的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求的前
项之和；
（Ⅱ）设数列
满足：
，对于，都有
．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上，过原点
的直线与椭圆相交于
、
两点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
，过点
且斜率不为零的直线与椭圆相交于
、
两点，证明：
.
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【题目】已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点
是抛物线上的动点，若以点
为圆心的圆在
轴上截得的弦长均为4，求证：圆
恒过定点.
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【题目】已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．
(1)求g(x)的单调区间；
(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行.
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