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13.函数y=2x+cosx,则y′等于(  )
A.2+cosxB.2-sinxC.2+sinxD.2x+sinx

分析 利用导数运算法则,求解即可.

解答 解:函数y=2x+cosx,则y′=2-sinx.
故选:B.

点评 本题考查导数运算法则的应用,考查计算能力.

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3.若实数x,y满足(x-3y)+(2x+3y)i=5+i,则x+y=1.

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4.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=$\sqrt{2}$,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD的中点.
(I)求证:平面PAB⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角B-PC-D平面角的余弦值.

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1.若m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$,n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$ (a≥3),则(  )
A.m>nB.m=n
C.m<nD.m与的n大小关系不确定

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8.已知a,b,c>0,则$\frac{a}{b+c}$+$\frac{4b}{c+a}$+$\frac{5c}{a+b}$的最小值为(  )
A.3$\sqrt{5}$-1B.3$\sqrt{5}$-2C.3($\sqrt{5}$-1)D.5

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18.已知$\overrightarrow a$=(1,-2),$\overrightarrow b$=(1,λ),且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是(  )
A.($\frac{1}{2}$,2)∪(2,+∞)B.($\frac{1}{2}$,+∞)C.(-∞,-2)∪(-2,$\frac{1}{2}$)D.(-∞,$\frac{1}{2}$)

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5.(1-x)5•(1+x)3的展开式中x3的系数为6.

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2.在矩形ABCD中,AB=4$\sqrt{5}$,AD=2$\sqrt{5}$,将△ABD沿BD折起,使得点A折起至A′,设二面角A′-BD-C的大小为θ.
(1)当θ=90°时,求A′C的长;
(2)当cosθ=$\frac{1}{4}$时,求BC与平面A′BD所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.函数f(x)=2sin2x-6sinx+2(x∈R)的最大值和最小值之和是(  )
A.8B.$\frac{15}{2}$C.-2D.12

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