Question

5．设直线l₁：x+my+6=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0，当m=-1时，l₁∥l₂，当m=$\frac{1}{2}$时，l₁⊥l₂．

Answer 1

分析 利用直线平行、垂直的性质求解．

解答 解：∵直线l₁：x+my+6=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0，
l₁∥l₂，
∴$\frac{m-2}{1}$=$\frac{3}{m}$≠$\frac{2m}{6}$，
解得m=-1；
∵直线l₁：x+my+6=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0，
l₁⊥l₂，
∴1×（m-2）+3m=0，
解得m=$\frac{1}{2}$；
故答案为：-1，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．