练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
    A．a，b，c都是奇数
    B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
    C．a，b，c中至少有两个偶数
    D．a，b，c都是偶数

    分析 找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．

    解答 解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”
    可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数
    ∴反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．
    故选B．

    点评 此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图的椭圆C1，C2的离心率相等，中心均为坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上，且两椭圆都过点（0，$\sqrt{2}$），设点F是椭圆C2的上焦点，过点F的动直线l交椭圆C1于A，B两点，交椭圆C2于C，D两点，当直线l经过椭圆C1的左焦点时，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C1，C2的标准方程；
    （2）平面内是否存在与点F不同的定点P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出以下命题：
    ①方程4x2-8x+3=0的两个根可分别作为椭圆与双曲线的离心率；
    ②若向量$\overrightarrow{a}$=（m，-2，3）与$\overrightarrow{b}$=（5，m2，1）的夹角为锐角，则-$\frac{1}{2}$＜m＜3；
    ③在正项等差数列{an}中，$\frac{a_3}{a_2+a_9}$+$\frac{a_8}{a_5+a_6}$=1；
    ④当x＞0时，函数f（x）=x2+$\frac{1}{x^2}$-8x-$\frac{8}{x}$+22的最小值是4．
    其中正确命题的序号是①②③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C的圆心在直线x-2y=0上．
    （1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2$\sqrt{3}$，求圆C的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l：y=-2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；
    （3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若位于x轴上方、且到点A（-2，0）和B（2，0）的距离的平方和为18的点的轨迹为曲线C，点P的坐标为（a，b），则“$b=\sqrt{5-{a^2}}$”是“点P在曲线C上”的（　　）
    A．.充分不必要条件B．.必要不充分条件
    C．.充要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，当m=-1时，l1∥l2，当m=$\frac{1}{2}$时，l1⊥l2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B（　　）
    A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案