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    已知一个直四棱柱的全面积为11，所有的棱长之和为24，求它的外接圆的表面积．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设出直四棱柱的长、宽、高，表示出长方体的表面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度，即可求它的外接圆的表面积．
    解答： 解：∵设直四棱柱的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
    a+b+c=6，
    ∴两边平方后展开得：a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=36，①
    2ab+2bc+2ac=11…②，
    由①-②可得a2+b2+c2=25，
    这个直四棱柱的一条对角线长为：5，
    ∴直四棱柱的外接圆的半径为
    5
    2
    ，
    ∴直四棱柱的外接圆的表面积为4π×
    25
    4
    =25π．
    点评：本题考查直四棱柱的结构特征，面积和棱长的关系，考查计算能力及方程思想，是基础题．
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    随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
    a
    n(n+1)
    （n=1，2，3），其中a是常数，则P（1≤X≤2）的值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    9

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    （2）在直线AB上是否存在点M，使得PM与平面PAD；
    所成角的正弦值为
    1
    6
    ，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

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    证明函数y=--x2+2x在（-∞，1）内是增函数．

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    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2
    		2
    ），F2（0，2
    		2
    ），离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），
    m
    =
    a
    -λ
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +
    b
    ，按下列条件求λ值．
    （1）
    m
    ⊥
    n
    ；　　　　
    （2）
    m
    ∥
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		5
    3
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为12．
    （1）求椭圆的面积；
    （2）若点M、N在椭圆上，点E（1，1）为MN的中点，求出直线MN所在的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x2-2x+1．
    （1）求f′（x），f′（0），f′（-1）；
    （2）求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程．

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