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    已知
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），
    m
    =
    a
    -λ
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +
    b
    ，按下列条件求λ值．
    （1）
    m
    ⊥
    n
    ；　　　　
    （2）
    m
    ∥
    n
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先根据题中的已知条件求出
    m
    和
    n
    的坐标，然后根据向量垂直的充要条件和向量平行的充要条件求出相应的λ的值．
    解答： 解：（1）已知
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），
    则：
    m
    =
    a
    -λ
    b
    =（4+λ，3-2λ），
    n
    =2
    a
    +
    b
    =（7，8），
    ∵
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =0    ，
    ∴7（4+λ）+8（3-2λ）=0，
    λ=
    52
    9
    ；
    （2）由（1）得：
    ∵
    m
    ∥
    n
    ．
    ∴8（4+λ）-7（3-2λ）=0，
    λ=-
    1
    2
    ，
    故答案为：
    （1）λ=
    52
    9
    ，
    （2）λ=-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点：向量的坐标运算，向量垂直和平行的充要条件．
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    已知
    a
    =（-2，-3，1），
    b
    =（2，0，4），
    c
    =（-4，-6，2），则下列结论正确的是（　　）
    A、
    a
    ∥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    B、
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    C、
    a
    ∥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    		6
    -2
    		2
    ＞
    		5
    -
    		7
    （用分析法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个直四棱柱的全面积为11，所有的棱长之和为24，求它的外接圆的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +4x-4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M为长方体AC1的棱BC的中点，点P在长方体AC1的面CC1D1D内，且PM∥平面BB1D1D，试探讨点P的确切位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）画出不等式组
    x-4y≤-4  
    3x+5y≤15  
    x≥1  
    表示的平面区域．
    （2）A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设[ln（1+ax）]′=
    a
    1+ax
    ，[ln（1-ax）]′=
    -a
    1-ax
    ，证明：当a＞0且0＜x＜
    1
    a
    时，f（
    1
    a
    +x）＞f（
    1
    a
    -x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）经过点M（1，1）能否作一条直线l，使直线l与椭圆交与A，B两点，且使得M是线段AB的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

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