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    （1）画出不等式组
    x-4y≤-4  
    3x+5y≤15  
    x≥1  
    表示的平面区域．
    （2）A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
    考点：简单线性规划,交集及其运算
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）利用直线定边界，特殊点定区域，画出不等式组
    x-4y≤-4  
    3x+5y≤15  
    x≥1  
    表示的平面区域．
    （2）求出集合A={x|x2-x-6＜0}，与集合B={x|x2+2x-8＞0}，即可求A∩B．
    解答： 解：（1）不等式组
    x-4y≤-4  
    3x+5y≤15  
    x≥1  
    表示的平面区域如图：阴影部分．
    （2）A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
    B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}，
    则A∩B={x|2＜x＜3}．
    点评：本题考查简单的线性规划，二次不等式的解法，交集的运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中的曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n可取±2，±
    1
    2
    四个值，则对应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为（　　）
    A、-2，-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，2
    B、2，
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ，-2
    C、-
    1
    2
    ，-2，2，
    1
    2
    D、2，
    1
    2
    ，-2，-
    1
    2

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    已知x，y＞0，x+2y=10，求ω=x2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），
    m
    =
    a
    -λ
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +
    b
    ，按下列条件求λ值．
    （1）
    m
    ⊥
    n
    ；　　　　
    （2）
    m
    ∥
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，|
    AB
    |=4，|
    AD
    |=6，∠DAB=
    π
    3
    ，
    AE
    =
    2
    3
    AD
    ，
    DF
    =
    FC
    ．
    （1）求
    AF
    •
    BE
    的值．
    （2）求向量
    AF
    与向量
    BE
    的夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		5
    3
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为12．
    （1）求椭圆的面积；
    （2）若点M、N在椭圆上，点E（1，1）为MN的中点，求出直线MN所在的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    1
    4x+2
    （x∈R）．
    （1）求：g（x）+g（1-x）的值；
    （2）求：g（
    1
    m
    ）+g（
    2
    m
    ）+g（
    3
    m
    ）+…+g（
    m-1
    m
    ）+g（
    m
    m
    ）的值．
    （3）设函数f（x）=-g（-log16x），a，b为常数且0＜a＜b，在下列四个不等关系中选出一个你认为正确的关系式，并加以说明．
    ①f（a）＜f（
    a+b
    2
    ）＜f（ab）        
    ②f（a）＜f（b）＜f（
    		ab
    ）
    ③f（
    		ab
    ）＜f（
    a+b
    2
    ）＜f（a）      
    ④f（b）＜f（
    a+b
    2
    ）＜f（
    		ab
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn 且Sn=2n2，数列{bn}的前n项和是Tn且Tn+
    1
    2
    bn    =1．n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）记cn=
    1
    4
    an•bn    ，求数列{cn}的前n项和Mn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x．
    （Ⅰ）求函数的周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值及对应的x值的集合．

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