Question

10．①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α＞0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cos α=-$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，
其中正确的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）根据终边相同的角的同名三角函数的值的定义进行判断，
（2）根据三角函数的定义进行判断 
（3）根据三角函数正弦函数的定义进行判断
 （4）根据三角函数的定义进行判断．

解答 解：（1）终边相同的角的同名三角函数的值相等，正确，
（2）终边不同的角的同名三角函数的值不等，错误，如sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
（3）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角或者在y轴的正半轴，故（3）错误，
（4）若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，故（4）错误．
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的定义，角的取值和三角函数的符号，涉及的知识点较多，但难度不大．