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2.在x(1-x)5的展开式中,含x3的项的系数为10.

分析 利用(1-x)5展开式的二次项与x的一次项相乘,即可得到x(1-x)5的展开式中含x3项的系数.

解答 解:∵(1-x)5展开式的通项公式为:
Tr+1=C5r•xr•(-1)r,、
在x(1-x)5的展开式中,含x3的项的系数即为(1-x)5的展开式中,含x2的项的系数,
则r=2,
则含x3的项的系数为=C52•(-1)2=10,
故答案为:10.

点评 本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了利用展开式的通项公式求指定项的系数,是基础题目.

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