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    解关于x的不等式
    ax-1
    x+1
    ＜0 （a∈R且a≥0）
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式等价于（ax-1）（x+1）＜0，分当a=0时、和当a＞0时两种情况，分别求得不等式的解集．
    解答： 解：关于x的不等式
    ax-1
    x+1
    ＜0 （a∈R且a≥0），即 （ax-1）（x+1）＜0．
    当a=0时，可得-（x+1）＜0，求得x＞-1，即不等式的解集为（-1，∞）；
    当a＞0时，可得a（x-
    1
    a
    ）（x+1）＜0，求得-1＜x＜
    1
    a
    ，即不等式的解集为（-1，
    1
    a
    ）．
    综上可得，当a=0时，不等式的解集为（-1，∞）；当a＞0时，不等式的解集为（-1，
    1
    a
    ）．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
    （1）m为何值时，z是纯虚数？
    （2）m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=（1+x）n=C
     
    0
    n
    +C
     
    1
    n
    x+C
     
    2
    n
    x2+…+C
     
    n-1
    n
    xn-1+C
     
    n
    n
    xn（n是正整数），利用赋值法解决下列问题：
    （1）求S1=C
     
    0
    n
    +C
     
    1
    n
    +C
     
    2
    n
    +…+C
     
    n
    n
    ；
    （2）n为偶数时，求S2=C
     
    1
    n
    +C
     
    3
    n
    +C
     
    5
    n
    +…+C
     
    n-1
    n
    ；
    （3）n是3的倍数时，求S3=C
     
    2
    n
    +C
     
    5
    n
    +C
     
    8
    n
    +…+C
     
    n-1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10，设Tn是数列{
    3
    (lgan)(lgan+1)
    }的前n项和，求使Tn＞
    1
    4
    （m2-5m）对所有的n∈N成立的最大正整数m的值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若tanA+tanB=
    2sinC
    cosA
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知
    a
    c
    +
    c
    a
    =3
    ①求sinAsinC的值；
    ②求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
    		3
    b=2csinB．
    （1）求角C的大小．
    （2）若c=4，且△ABC的面积为4
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，△ABC是边长为1的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=
    		6
    4
    ，A点关于平面PBC的对称点为A′，连线AA′交面PBC于O点．
    （Ⅰ）求证：PO⊥BC；
    （Ⅱ）求线段AA′的长度；
    （Ⅲ）求二面角A′-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=-n2，数列{bn}满足：b1=2，bn+1=3bn-t（n-1），已知an+1+bn+1=3（an+bn）对任意n∈N*都成立
    （1）求t的值；
    （2）设数列{an2+anbn}的前n项的和为Tn，问是否存在互不相等的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列，且Tm+1，Tk+1，Tr+1成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+x+1
    x2+1
    的最大值是
     
    ．

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