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    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
    		3
    b=2csinB．
    （1）求角C的大小．
    （2）若c=4，且△ABC的面积为4
    		3
    ，求△ABC的周长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理求出角C的三角函数值，然后求出C的大小．
    （2）利用△ABC的面积为4
    		3
    ，以及余弦定理列出关系式求出a+b，然后求△ABC的周长．
    解答： 解：（1）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
    		3
    b=2csinB．
    由正弦定理可得：
    		3
    sinB=2sinCsinB，
    ∴sinC=
    		3
    2
    ，角C的大小为：60°．
    （2）若c=4，且△ABC的面积为4
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    absinC=4
    		3
    ，即ab=16，
    由余弦定理可得：16=a2+b2-2abcos60°，即a2+b2=32．
    ∴（a+b）2=64，∴a+b=8，
    ∴△ABC的周长a+b+c=12．
    点评：本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    m
    =（2cosA，sinA），
    n
    =（cosB，-2sinB），且
    m
    •
    n
    =1
    （1）求角C的大小：
    （2）若△ABC的三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积．

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    （1）求证：BE是圆O的切线；
    （2）若AE=6，AB=4，BD=3，求DE的长．

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    解关于x的不等式
    ax-1
    x+1
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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2-bx（b为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln|x|，（x≠0），函数g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′（x），a∈R．
    （1）求函数y=g（x）的表达式和单调区间；
    （2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：指数函数y=ax在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P为真，Q为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=xsinx在点（0，0）处的切线是
     
    ．

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