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    复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
    （1）m为何值时，z是纯虚数？
    （2）m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？
    考点：复数的基本概念,复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）通过复数的实部为0，虚部不为0求出m值，z是纯虚数．
    （2）z在复平面内对应的点位于第四象限，列出关系式，求出m值．
    解答： 解：（1）复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．z是纯虚数，
    ∴
    3m-2=0
    m-1≠0
    ，解得m=
    2
    3
    ，此时复数是纯虚数．
    （2）z在复平面内对应的点位于第四象限，
    ∴
    3m-2＞0
    m-1＜0
    ，解得
    2
    3
    ＜m＜1    ，此时复数对应的点位于第四象限．
    点评：本题考查复数的基本概念的应用，是基础题．
    练习册系列答案
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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    -
    y2
    6
    =1
    B、
    x2
    7
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为4，圆心角为变量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相内切并与圆P外切的小圆Q，记圆Q的半径为y．
    （1）试将y表示成θ的函数；
    （2）求圆Q的半径y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    5
    13
    ，cos（α-β）=
    4
    5
    ．
    （1）求sin（α-β）的值；
    （2）求cos(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
    （1）求证：CM∥平面BEF；
    （2）求证：三棱锥F-ABE的体积．
    （3）求BE与平面PAB所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C，向量
    m
    =（2cosA，sinA），
    n
    =（cosB，-2sinB），且
    m
    •
    n
    =1
    （1）求角C的大小：
    （2）若△ABC的三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P-QBM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD内接于椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1，其中A的横坐标为4，C的纵坐标为5，求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    ax-1
    x+1
    ＜0 （a∈R且a≥0）

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