Question

9．函数$y=2cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$图象的一个对称中心为（　　）

• A． $（{\frac{4π}{3}，0}）$
• B． $（{\frac{π}{2}，0}）$
• C． $（{\frac{π}{3}，0}）$
• D． $（{\frac{π}{6}，0}）$

Answer 1

分析 由题意，令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得对称中心为（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，即可得出结论．

解答 解：令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得对称中心为（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，
k=0，对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），
故选：C．

点评 本题考查正弦函数的对称中心，体现了转化的数学思想，比较基础．