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    11．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（　　）
    A．30尺B．90尺C．150尺D．180尺

    分析 利用等差数列的定义与前n项和求解即可．

    解答 解：由题意每天织布的数量组成等差数列，在等差数列{an}中，
    a1=5，a30=1，
    ∴S30=$\frac{30×（5+1）}{2}$=90（尺）．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和的求法问题，解题时应注意数列知识在生产生活中的合理运用，是基础题目．

    练习册系列答案
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    1．如图，已知直线OP交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}}$=1于点Q，其中O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OP}$，若椭圆C不经过原点的弦AB被直线OP平分于点D，且直线AP，BP与椭圆C的另一交点分别为M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试研究直线MN与AB的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在空间，下列说法正确的是（　　）
    A．两组对边相等的四边形是平行四边形
    B．四边相等的四边形是菱形
    C．平行于同一直线的两条直线平行
    D．三点确定一个平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的右焦点为F，P是椭圆上一点，点$A（{0，2\sqrt{3}}）$，当△APF的周长最大时，△APF的面积等于（　　）
    A．$\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{11}{4}$D．$\frac{21}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）
    A．20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）n mile/hB．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）n mile/hC．20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）n mile/hD．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）n mile/h

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an=（n-1）an-1，（n≥2，n∈N*）．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn．证明：Sn＜2．

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