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    5．曲线y=2ex+x2在点（0，2）处的切线方程为y=2x+2．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由斜截式方程可得切线的方程．

    解答 解：y=2ex+x2的导数为y′=2ex+2x，
    可得在点（0，2）处的切线斜率为k=2，
    即有在点（0，2）处的切线方程为y=2x+2．
    故答案为：y=2x+2．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的导数，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

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    15．执行如图的程序框图，输出S的值为（　　）
    A．ln4B．ln5C．ln 5-ln4D．ln 4-ln 3

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    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc，且a=5．
    （1）求△ABC的面积的最大值，并判断此时△ABC的形状；
    （2）若tanB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{CD}$（λ＞0），|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，求λ的值．

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    13．若P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则|2x+y+3|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．5D．4

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    20．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为90和24，则程序执行后的结果为（　　）
    A．4B．6C．18D．24

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    10．已知直线l：y=3x+3
    求（1）点P（4，5）关于l的对称点坐标；
    （2）直线y=x-2关于l对称的直线的方程．

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    17．已知函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex（x＞0），其中e为自然对数的底数．当a=2时，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积为（　　）
    A．eB．2eC．3eD．4e

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    14．已知函数f（x）的定义域为实数集R，$?x∈R，f（{x-90}）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，则f（10）-f（-100）的值为（　　）
    A．-8B．-16C．55D．101

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    15．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
    （1）证明；数列{an}是等比数列；
    （2）设bn=log2a2n+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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