Question

13．已知函数y=f（x）的图象在点M（-1，f（-1））处的切线的方程是y=2x-1，则f（-1）+f′（-1）=-1．

Answer 1

分析 因为切点坐标一定满足切线方程，所以据此可以求出f（-1）的值，又因为切线的斜率是函数在切点处的导数，就可求出f′（-1）的值，把f（-1）和f′（-1）代入即可．

解答 解：∵点M（-1，f（-1））是切点，
∴点M在切线上，
∴f（-1）=-2-1=-3，
∵函数y=f（x）的图象在点M（-1，f（-1））处的切线的方程是y=2x-1，
∴切线斜率是2，
即f′（-1）=2，
∴f（-1）+f'（-1）=-3+2=-1．
故答案为：-1；

点评 本题主要考查函数的切线斜率与导数的关系，属于导数的几何意义的应用，属于基础题．