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    8．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S7＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为8．

    分析 根据给出的已知条件，得到a5+a4＞0，然后由等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，
    ∵a4＜0，a5＞|a4|，得
    a5＞0，a5+a4＞0，
    S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4＜0，
    ${S}_{8}=\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=a4+a5＞0．
    ∴使Sn＞0成立的最小正整数n为8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查等差数列中使Sn＞0成立的最小正整数n的求示，解题时要认真审题，注意通项公式、等差数列的性质的合理运用，是基础题．

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