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    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{3}$

    分析 几何体为同底的三棱柱和三棱锥的组合体，代入体积公式计算即可求出体积．

    解答 解：由三视图可知几何体为直三棱柱和三棱锥的组合体，直棱柱的底面为直角三角形，直角边为1，2，棱柱的高为1，三棱锥的底面与棱柱的底面相同，棱锥的高为1．
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×1×2×1$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×1$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
    故选B．

    点评 本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，体积计算，属于基础题．

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    18．过点（2，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    19．在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ABC=90°，M是PB的中点，PA=AB=2．
    （Ⅰ）求证：面PBC⊥面PAB；
    （Ⅱ）若BC=1，求三棱锥A-PMC的体积．

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    16．若椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是16．

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    3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．4C．6D．10

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    13．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中点，F是CD上的点，PH为△PAD中AD边上的高．
    （Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若PH=1，$AD=\sqrt{2}$，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积．

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    20．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）
    A．（5+$\sqrt{5}$）πcm2B．（5+2$\sqrt{5}$）πcm2C．（6+$\sqrt{5}$）πcm2D．（6+2$\sqrt{5}$）πcm2

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    17．过异于原点的点P（x0，y0）引椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的割线PAB，其中点A．B在椭圆上，点M是割线PAB上异于P的一点，且满足$\frac{AM}{MB}$=$\frac{AP}{PB}$．
    求证：点M在直线$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1上．

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    18．已知直线l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交点为M．
    （Ⅰ）若点M在第四象限，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当直线l1在y轴上的截距为3是，求过点M且与直线l2垂直的直线方程．

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