Question

直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是（　　）

• A、[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• B、[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π）
• C、[0，

  π

  4

  ]
• D、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）∪（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：

分析：由直线xcosθ+y+m=0的斜率k=-cosθ∈[-1，1]，得-1≤tanα＜0或0≤tanα≤1，由此能求出直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围．

解答： 解：直线xcosθ+y+m=0的斜率k=-cosθ∈[-1，1]，
∴-1≤tanα＜0或0≤tanα≤1，
∴

3π

4

≤α＜π或0≤α≤

π

4

．
∴直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．
故选：B．

点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的合理运用．