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    14．如图是函数f（x）的部分图象，则f（x）的解析式可能为（　　）
    A．f（x）=ex-e-xB．f（x）=-xcosxC．f（x）=x2+xsinxD．f（x）=（2x+sinx）cosx

    分析 根据图象可知f（x）是奇函数，当x从0→越来越大时，值逐渐变大．即可得答案．

    解答 解：由题意，图象可知f（x）图象关于原点（0，0）对称，可得f（x）是奇函数，
    而f（x）=x2+xsinx．是偶函数，
    ∴排除C选项．
    对于A选项，是在定义域上单调递增函数．
    对于B选项，当x从0→越来越大到$\frac{π}{2}$，即（0，$\frac{π}{2}$）时，值逐渐变小且值小于0．
    ∴排除A，B．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数图象的性质，从图象读出函数的有关系信息进行排除求解．属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}•$$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，点O是△ABC外接圆的圆心，则△AOB，△BOC，△AOC的面积之比为1：$\sqrt{3}$：2．

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    5．已知公差不为零的等差数列{an}，前n项和为Sn，S5=15，a1，a2，a4成等比
    （1）求$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$
    （2）求证：对任意正整数p，存在正整数n使得：$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞p
    （3）设bn2=an4，求证：对任意正整数q，存在正整数n使得：b1+b2+…+bn=q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数$f（x）={A}sin（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．
    A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移$\frac{π}{6}$C．向左平移$\frac{π}{12}$D．向右平移$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x），g（x）都是定义域为R的不恒为零的函数，其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列说法中不正确的是（　　）
    A．函数|f（x）|为偶函数B．函数-g（x）为奇函数
    C．函数f（|x|）+g（x）为偶函数D．函数f（x）+g（x）为非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数F（x）=ex（e=2.71828…）满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数．
    （1）求g（x），h（x）的表达式；
    （2）若任意x∈[1，2]使得不等式aex-2h（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）探究h（2x）与2h（x）•g（x）的大小关系，并求$\frac{{2}^{n}g（1）g（2）g（{2}^{2}）…g（{2}^{n-1}）}{h（{2}^{n}）}$（n∈N*）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校高三月考过后，化学组老师从高三年级1000名学生中抽出了20人的化学成绩（满分：100分），作为样本进行分析，将成绩按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组：[60，70），…，第五组[90，100）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此求这20位学生化学成绩的平均数，中位数，众数；
    （2）估计该校高三年级这次月考中化学成绩超过80分的人数；
    （3）样本中，从化学成绩在80分以上（包括80分）的学生中人选2人，求至少有1人成绩在90-100分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．解关于x的不等式：a（a-1）x2-（2a-1）x+1＞0，其中α∈R．

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