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    13．等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，S12•S13＜0则n为何值时，Sn最大？

    分析 设数列的公差为d，由a1＞0，S12•S13＜0，可得d＜0．Sn=$\frac{d}{2}$n2+$（{a}_{1}-\frac{d}{2}）$n，利用二次函数的单调性可得：12＜m＜13，抛物线的对称轴$6＜\frac{m}{2}$＜6.5，进而得出．

    解答 解：设数列的公差为d，∵a1＞0，S12•S13＜0，∴d＜0．
    Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$n2+$（{a}_{1}-\frac{d}{2}）$n，
    可得Sn是过原点的关于n的二次函数，由条件可知开口向下；设m是抛物线与x轴的另一个交点，则12＜m＜13，则抛物线的对称轴$6＜\frac{m}{2}$＜6.5，
    ∵n为正整数，∴S6最大．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、二次函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    x123456
    f（x）132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8
    函数f（x）在区间[1，6]上有零点至少有（　　）
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    （1）求C的方程     
    （2）过F的直线l与C相交于A，B两点，计算$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$的值．

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    18．已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1）时f′（x）＞0，且f（2）=0，则关于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集为（-2，-1）∪（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b=1）．
    （1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
    （2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．

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    2．设函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
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    （2）用文字说明通过函数图象变换，由函数y=sinx的图象得到函数y=f（x）的过程．

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