Question

已知集合A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答： 解：∵A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，且A∩B=∅，
∴当A=∅时，则有a-1≥1-a，即a≥1，满足题意；
当A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1时，
则有

a-1≥-1 1-a≤4

，
解得：0≤a＜1，
综上，a的范围为a≥0．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．