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    b1
    2
    +
    b2
    22
    +…+
    bn
    2n
    =2n，求{bn}的前n项和．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由递推式可得bn=2n+1．再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：∵
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +…+
    bn
    2n
    =2n，
    ∴当n≥2时，
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +…+
    bn-1
    2n-1
    =2（n-1），
    ∴两式作差得
    bn
    2n
    =2，
    ∴bn=2n+1．
    当n=1时，
    b1
    2
    =2    ，∴b1=22，上式也成立．
    ∴bn=2n+1．
    ∴{bn}的前n项和Sn=
    4(2n-1)
    2-1
    =2n+2-4．
    点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长为
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    2
    x+
    π
    3
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（　　）
    A、l
    B、1-
    		3
    C、-
    		3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，及格人数分别为40人和31人，两项都不及格的为4人，则两项都及格的为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的α∈R，sin2α=（　　）
    A、2sinα
    B、2sinαcosα
    C、2cosα
    D、cos2α-sin2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
    x-4
    x
    ＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|-2≤x＜4}
    B、{x|x≤3或x≥4}
    C、{x|-2≤x≤0}
    D、{x|0≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，渐近线方程为y=2x，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    C、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
    （ I）讨论函数f（x）的单调性；
    （ II）若a=2，数列{an}满足an+1=f（an）．
    ①若首项a1=10，证明数列{an}为递增数列；
    ②若首项为正整数，数列{an}递增，求首项的最小值．

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