Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|

x-4

x

＞0}，那么集合A∩（∁_UB）=（　　）

• A、{x|-2≤x＜4}
• B、{x|x≤3或x≥4}
• C、{x|-2≤x≤0}
• D、{x|0≤x≤3}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A，B中不等式的解集确定出B，根据全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：集合A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，B={x|

x-4

x

＞0}={x|x＜0，或x＞4}
∴∁_UB=}={x|0≤x≤4}，
∴A∩（∁_UB）={x|0≤x≤3}　
故选：D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．