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    在等比数列{an}中，S3=
    13
    9
    ，S6=
    364
    9
    ，求an．
    考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用等比数列的前n项和公式，列出方程组，求出等比数列的首项和公式，由此能求出an．
    解答： 解：∵在等比数列{an}中，S3=
    13
    9
    ，S6=
    364
    9
    ，
    ∴
    a1(1-q3)
    1-q
    =
    13
    9
    a1(1-q6)
    1-q
    =
    364
    9
    ，
    解得a1=
    1
    6
    ，q=3，
    ∴an=
    1
    6
    •3n-1    ．
    点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长为
     
    ；

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    已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
    x-4
    x
    ＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|-2≤x＜4}
    B、{x|x≤3或x≥4}
    C、{x|-2≤x≤0}
    D、{x|0≤x≤3}

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，渐近线方程为y=2x，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    C、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有3间房间，分配给3人，每个人都以相等的可能性进入每一间房间，而且每间房间里的人数没有限制，求不出现空房的概率．

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    以一个直角分别为3和4得直角三角形的直角顶点为原点，两直角边分别为x轴建立平面直角坐标系，用斜二测画法画出其直观图，则直观图得面积为
     
    ．

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    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （Ⅰ）求AC的长；
    （Ⅱ）求证：BE=EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
    （ I）讨论函数f（x）的单调性；
    （ II）若a=2，数列{an}满足an+1=f（an）．
    ①若首项a1=10，证明数列{an}为递增数列；
    ②若首项为正整数，数列{an}递增，求首项的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为（　　）
    A、2B、-2C、2eD、-2e

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