Question

以一个直角分别为3和4得直角三角形的直角顶点为原点，两直角边分别为x轴建立平面直角坐标系，用斜二测画法画出其直观图，则直观图得面积为

 

．

Answer 1

考点：斜二测法画直观图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据题意，画出该直角三角形的直观图，求出它的面积即可．

解答： 解：如图1所示，
Rt△OAB的直观图是△O′A′B′，
∴△O′A′B′的面积为
S=

1

2

O′B′•O′A′•sin45°=

1

2

×3×4×

1

2

×

2

2

=

3 2

2

；
同理，当OA=3，OB=4时，直观图△O′A′B′的面积为
S=

1

2

×4×3×

1

2

×sin45°=

3 2

2

．
故答案为：

3 2

2

．

点评：本题考查了求平面图形的斜二测直观图面积的应用问题，是基础题目．