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    9．已知x轴上有两点A（-3，0），B（1，0），在直线l：x+y+1=0上取一点C（x，y），使得△ABC为直角三角形．求点C的坐标．

    分析 分类讨论，结合C在直线l：x+y+1=0上，即可求点C的坐标．

    解答 解：B为直角时，x=1，y=-2，∴C（1，-2）；
    A为直角时，x=-3，y=2，∴C（-3，2）；
    C为直角时，$\frac{y}{x+3}•\frac{y}{x-1}$=-1，∵x+y+1=0，∴x=-1±$\sqrt{2}$
    ∴C（-1+$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）或C（-1-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．

    点评 本题考查求点C的坐标，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=μ=0；
    ②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的投影为|$\overrightarrow{a}$|；
    ③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2；
    ④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
    ⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
    ⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC一定是等腰三角形．
    A．2B．3C．4D．5

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    1．求函数y=logcos1cosx的值域．

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    2．已知不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集为A．
    （1）求A；
    （2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x$+\frac{4}{x}$+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．化简：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．

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