化简:$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．化简：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．

分析由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子，可得结果．

解答解：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=$\frac{sin（15°-8°）+cos15°sin8°}{cos（15°-8°）-sin15°sin8°}$=$\frac{sin15°cos8°}{cos15°cos8°}$=tan15°
=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
故答案为：2-$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于基础题．

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