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    已知函数f（x）=x3-bx的图象在点M（1，f（1））处的切线的斜率为2，则函数g（x）=bsin2x+
    		3
    cos2x的最大值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,导数的概念及应用,三角函数的求值
    分析：先求导函数f′（x），根据f′（1）=2可求出b的值，再求函数g（x）=bsin2x+
    		3
    cos2x的最大值．
    解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=x3-bx，
    ∴f′（x）=3x2-b，
    ∴f′（1）=3-b=2，解得b=1，
    ∴g（x）=bsin2x+
    		3
    cos2x=sin2x+
    		3
    cos2x=2sin（2x+
    π
    6
    ），
    ∴函数g（x）=bsin2x+
    		3
    cos2x的最大值是2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，导数的几何意义，考查三角函数的最值，比较基础．
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    a
    ⊥（
    a
    +
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    ），则k=
     
    ．

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    1
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    0
    		4x-x2
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    ．

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    函数f(x)=
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    x
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    ）=
     
    ．

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