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    13．sin（π+α）等于（　　）
    A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

    分析 利用诱导公式即可计算得解．

    解答 解：利用诱导公式可得：sin（π+α）=-sinα．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    3．已知tanα=2．
    （1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；        
    （2）求$\frac{sin2α}{{1-{{sin}^2}α}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知U={x|x∈N，x≤10}，A={1，3，4，6}，B={0，2，4，6，8，10}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{2，8}B．{2，8，10}C．{0，2，8，10}D．{0，2，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知正六边形ABCDEF的边长为2，O为它的中心，将它沿对角线FC折叠，使平面ABCF⊥平面FCDE，点G是边AB的中点．
    （Ⅰ）证明：平面BFD⊥平面EGO；
    求二面角O-EG-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠CC1B1=$\frac{2π}{3}$，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1的中点．
    （I） 求证：DB1⊥平面ABD；
    （II） 求点A1到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点M（0，-1），N（2，3）．如果直线MN垂直于直线ax+2y-3=0，那么实数a等于（　　）
    A．-4B．-2C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆M的方程是x2-6x+y2-16=0．
    （Ⅰ）圆M的半径是5；
    （Ⅱ）设斜率为k（k＞0）的直线l交圆M于A（-2，0）和点B，交y轴于点C．如果△MBC的面积是4k，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=18，且曲线C的左焦点F在直线l上．
    （1）求实数m的值；
    （2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$，（a为参数），P是曲线C1上的动点，M为线段OP的中点，设点M的轨迹为曲线C2．
    （Ⅰ） 求C2的极坐标方程；
    （Ⅱ） 若射线θ=$\frac{π}{6}$与曲线C1异于极点的交点为A，与曲线C2异于极点的交点为B，求|AB|．

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