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    【题目】如图所示，在矩形中，，，是的中点，为的中点，以为折痕将向上折起，使点折到点，且.

    （1）求证: 面；

    （2）求与面所成角的正弦值.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）利用线面垂直的判定定理，证得平面，进而得到，进而证得面；

    （2）分别以、、为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，求得平面的一个法向量为，利用向量的夹角公式，即可求解.

    （1）由题意，可得，，则，

    取的中点，连，，可得，所以，

    因为，，且，所以平面，

    又因为平面，所以.

    又由与为相交直线，所以平面.

    （2）作交于，可知，分别以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

    则，，，，

    可得，，，

    设平面的法向量为，

    则，令，可得平面的一个法向量为，

    又由，

    所以与面所成角的正弦值为.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，给出下列结论:

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    （2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

    （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

    （4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。

    其中所有正确的结论序号为_________

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在上是减函数，求实数的最小值；

    （2）若存在，，使成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数,为的导函数,为自然对数的底数．

    （1）求的值;

    （2）求证:;

    （3）若对恒成立,求实数的取值范围．

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    【题目】（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

    已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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    【题目】设函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，证明恒成立.

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