精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.设复数z满足z•(1+i)=2i(i是虚数单位),则|z|=(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.1D.$\sqrt{5}$

分析 把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,然后由复数求模公式计算得答案.

解答 解:由z•(1+i)=2i,
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1+i$,
则|z|=$\sqrt{2}$.
故选:A.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.在区间[1,2]上任选两个数x,y,则y<$\frac{2}{x}$的概率为(  )
A.2ln2-1B.1-ln2C.$\frac{1}{2}$D.ln2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.若存在x∈R,使不等式|x-1|+|x-a|≤a2-a成立,则实数a的取值范围(  )
A.a≥1B.a≤-1C.a≤-1或a≥1D.-1≤a≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=acosB+bsinA.
(1)求A;
(2)若a=2,b=c,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.复数$\frac{a-i}{1-i}$(其中a∈R,i是虚数单位)的实部与虚部的和为-1,则a的值为-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.若tan(π-a)=-$\frac{1}{2}$,则$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值为(  )
A.-$\frac{13}{3}$B.-15C.$\frac{13}{3}$D.15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设函数f′(x)是偶函数f(x)的导函数,当x≠0时,恒有xf′(x)>0,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(log32),则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知复数z=a2-a+ai,若z是纯虚数,则实数a等于(  )
A.2B.1C.0或1D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.5个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(Ⅰ)甲不在排头,也不在排尾;
(Ⅱ)甲、乙、丙三人必须在一起.

查看答案和解析>>

同步练习册答案