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    已知函数f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在区间（-∞，2]单调递减，且2a+b≤5，则
    b+1
    a+2
    的取值范围为（　　）
    A、（
    6
    7
    ，1）
    B、[
    6
    7
    ，
    4
    3
    ）
    C、[
    6
    7
    ，1]
    D、（
    6
    7
    ，
    4
    3
    ]
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,解三角形
    分析：f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在区间（-∞，2]单调递减，可得a＞1，b≥2，结合2a+b≤5，可得可行域，从而可求
    b+1
    a+2
    的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在区间（-∞，2]单调递减，
    ∴a＞1，b≥2，
    ∵2a+b≤5，
    ∴可行域如图所示，交点坐标分别为（1，2），（1，3），（1.5，2），则
    b+1
    a+2
    分别为1，
    4
    3
    ，
    6
    7
    ，
    ∴
    b+1
    a+2
    的取值范围为[
    6
    7
    ，
    4
    3
    ）．
    故选：B．
    点评：本题考查函数的单调性，考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东45°，与观测站A距离20
    		2
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    4
    5
    ，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为
     
    海里/小时．

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    一简单组合体的三视图及尺寸如图所示，则该组合体的体积是（　　）
    A、76B、80C、96D、112

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    若
    1
    1-i
    =a+bi，（a，b∈R），则ab为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、2

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    执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A、9B、19C、20D、35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x-y+2≥0
    3x-y-2≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则log3（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），则x1+x2+
    2a
    x1x2
    的取值范围是（　　）
    A、（0，2
    		2
    ]
    B、（0，2
    		3
    ]
    C、[2
    		3
    ，+∞）
    D、[2
    		6
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x||x-2|＜3}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1＜x＜6}
    B、{x|-1＜x＜5}
    C、{x|0＜x＜3}
    D、{x|0＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2x+2（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

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