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    13．设Sn是等差数列{an}的前项和，若S4≠0，且S8=3S4，设S12=λS8，则λ=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

    分析 由等差数列的性质得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，由此能求出λ的值．

    解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前项和，若S4≠0，且S8=3S4，S12=λS8，
    ∴由等差数列的性质得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，
    ∴2（S8-S4）=S4+（S12-S8），
    ∴2（3S4-S4）=S4+（λ•3S4-3S4），
    解得λ=2．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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