Question

正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（　　）

• A、4

  2

• B、4

  2

  +4
• C、4

  3

• D、4

  3

  +4

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据题意，该四棱锥的底面是边长为2的正方形，四个侧面都是边长为2的正三角形，由此结合正三角形面积计算公式，即可算出该四棱锥的侧面积．

解答：解：作出正四棱锥S-ABCD，如图所示，
∵正四棱锥各棱长均为2，
∴正四棱锥的底面是边长为2的正方形，一个侧面为边长为2的等边三角形，
由此可得它的侧面积为S_侧=4×（

1

2

×2×

3

2

×2）=4

3

，
故选：C．

点评：本题给出所有棱长均为2的正四棱锥，求它的侧面积，着重考查了正四棱锥的性质和正三角形面积计算公式等知识，属于基础题．