Question

【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微

信交流”的态度进行调查，随机抽取了人，他们年龄的频数分布及对 “使用微信交流”赞成的人数如

下表：（注：年龄单位：岁）

年龄
频数
赞成人数

（1））若以“年龄岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？

	年龄不低于岁的人数	年龄低于岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2））若从年龄在， 的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

附：参考数据如下：

参考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)结合题意完成列联表，计算可得，则能在犯错误的概率不超过的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”

(2)由题知： 所有可能取值为： ， ， ， ，计算相应的概率值求得分布列，然后计算可得的数学期望为： .

试题解析：

（1）列联表：

	年龄不低于岁的人数	年龄低于岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

由表可得：

∵

所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”

（2）由题知： 所有可能取值为： ， ， ，

则： ； ；

； .

所以的分布列为：

	0	1	2	3

所以的数学期望为： .