练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，圆O与圆O′相交于A、B两点，AD与AC分别是圆O与圆O′的A点处的切线．若BD=2BC=2，则AB=
     
    ，若∠CAB=30°，则∠COB=
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：直线与圆
    分析：由已知条件条件出△ACB∽△DAB，从而得到AB2=BC×BD，由此能求出AB；由∠CAB=30°，得到∠COB=2∠CAB=60°．
    解答： 解：∵AC是⊙O'的切线
    ∴∠CAB=∠D（弦切角等于它夹弧所对的圆周角）
    ∵AD是⊙O的切线
    ∴∠DAB=∠C
    ∴△ACB∽△DAB，
    ∴
    BC
    AB
    =
    AB
    BD
    ，
    ∴AB2=BC×BD=2，
    ∴AB=
    		2
    ；
    ∵∠CAB=30°，∴∠COB=2∠CAB=60°．
    故答案为：
    		2
    ，60°．
    点评：本题考查线段长的求法，考查角的大小的求法，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2
    x
    2
    -sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间
    （Ⅱ）求不等式f（x）≤-
    		6
    4
    的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β均为锐角，且sinα=
    4
    5
    ，sin（α-β）=
    5
    13
    ，则cosβ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1-log4(x-1)
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=-2sin（
    π
    2
    +α），则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一列有规律的正整数排成一个三角形数阵（如图）：根据排列规律，数阵中第12行的从左至右的第4个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a5=-1，a8=2，则公差d=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为60°，且|
    a
    |=1，|2
    a
    -
    b
    |=2
    		3
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°，CH为AB边上的高．设
    .
    CH
    =m
    .
    CB
    +n
    .
    CA
    其中m，n∈R，则
    m
    n
    等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案