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    已知sin（π-α）=-2sin（
    π
    2
    +α），则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左右两边利用诱导公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（π-α）=-2sin（
    π
    2
    +α），
    ∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
    则原式=
    tanα+1
    tanα-1
    =
    -2+1
    -2-1
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为CC1、AD的中点，F为BB1上的点，且B1F=3BF
    （I）证明：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）若AC=2
    		2
    ，CC1=2，BC=
    		2
    ，∠ACB=
    π
    3
    ，求三棱锥F-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
    ④对于任意正实数x，若sinx＞0，y=sinx+
    2
    sinx
    ，则y的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①x=0是函数y=x3+1的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（4，+∞）上是递增的；
    ④曲线y=ex在x=1处的切线方程为y=ex．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的一个焦点重合，直线y=x-4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O与圆O′相交于A、B两点，AD与AC分别是圆O与圆O′的A点处的切线．若BD=2BC=2，则AB=
     
    ，若∠CAB=30°，则∠COB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且θ∈（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ），则
    a
    +
    b
    与λ
    b
    （λ＞0）夹角的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤2
    表示的平面区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx-x的单调增区间为
     
    ．

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