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    (本题12分)
    已知平面，且是垂足，

    证明：

    先证，再证，进而求得

    解析试题分析：
    证明：因为，所以，，
    又因为所以，                                       ……4分
    同理可证，                                                  ……6分
    又因为，所以，
    所以.                                                      ……12分
    考点：本小题主要考查空间中线面垂直的证明，考查学生的空间想象能力和推理能力.
    点评：线面垂直的判定定理中强调平面内的两条直线相交，这点不要忘记.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．

    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
    （3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中．

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足

    (1)证明：PN⊥AM
    (2)若，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    （1）求该几何体的体积；
    （2）求证：AN∥平面CME；
    （3）求证：平面BDE⊥平面BCD

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
    （Ⅰ）求该安全标识墩的体积；
    （Ⅱ）证明:直线BD平面PEG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）一个圆锥，它的底面直径和高均为.
    （1）求这个圆锥的表面积和体积.
    （2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

    (1)求证：⊥平面；
    (2)求二面角余弦值的大小；
    (3)求点到平面的距离．

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