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18.若复数z=(2-ai)(1+i)的实部为1,则实数a的值为(  )
A.1B.-1C.3D.-3

分析 直接利用复数代数形式的乘法运算展开,再由实部为1求得a值.

解答 解:∵z=(2-ai)(1+i)=2+a+(2-a)i,
∴由题意可得,2+a=1,即a=-1.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.某几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )
A.8π-16B.8π+16C.16π-8D.8π+8

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9.若曲线y=ln(x+a)的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+$\frac{e}{b+2}$的取值范围是(  )
A.$({\frac{2}{e}+\frac{e}{2},+∞})$B.[e,+∞)C.[2,+∞)D.[2,e)

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6.已知数列{an}是各项均为正值的等比数列,且a4a12+a3a5=15,a4a8=5,则a4+a8=(  )
A.15B.$\sqrt{5}$C.5D.25

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.(1)证明:若实数a,b,c成等比数列,n为正整数,则an,bn,cn也成等比数列;
(2)设z1,z2均为复数,若z1=1+i,z2=2-i,则$|{{z_1}•{z_2}}|=\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$;若z1=3-4i,z2=4+3i,则|z1•z2|=5×5=25;若${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,${z_2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$,则|z1•z2|=1×1=1.通过这三个小结论,请归纳出一个结论,并加以证明.

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3.对任意实数a,b定义运算“⊙”:a⊙$b=\left\{\begin{array}{l}{a,a-b≤2}\\{b,a-b>2}\end{array}\right.$,设f(x)=3x+1⊙(1-x),若函数f(x)与函数g(x)=x2-6x在区间(m,m+1)上均为减函数,则实数m的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.(0,3]C.[0,2]D.[1,3]

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10.已知函数f(x)=ax-lnx,函数g(x)=$\frac{1}{3}b{x}^{3}$-bx,a∈R,b∈R且b≠0.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若a=1,且对任意的x1(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)+g(x2)=0成立,求实数b的取值范围.

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7.已知极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,圆C的极坐标是ρ=2asinθ,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+a}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$(t为参数).
(1)若a=2,M为直线l与x轴的交点,N是圆C上一动点,求|MN|的最大值;
(2)若直线l被圆C截得的弦长为$2\sqrt{6}$,求a的值.

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8.已知等差数列{an}满足a1+a2=5,a2+a3=7,则a2016=(  )
A.2016B.2017C.2018D.2019

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