Question

6．已知数列{a_n}是各项均为正值的等比数列，且a₄a₁₂+a₃a₅=15，a₄a₈=5，则a₄+a₈=（　　）

• A． 15
• B． $\sqrt{5}$
• C． 5
• D． 25

Answer 1

分析 推导出a₄a₈=5，${{a}_{8}}^{2}+{{a}_{4}}^{2}$=15，a₄＞0，a₈＞0，由此能求出a₄+a₈．

解答 解：∵数列{a_n}是各项均为正值的等比数列，且a₄a₁₂+a₃a₅=15，a₄a₈=5，
∴${{a}_{8}}^{2}+{{a}_{4}}^{2}$=15，a₄＞0，a₈＞0，
∴a₄+a₈=$\sqrt{（{a}_{4}+{a}_{8}）^{2}}$=$\sqrt{{{a}_{4}}^{2}+{{a}_{8}}^{2}+2{a}_{4}{a}_{8}}$=$\sqrt{15+10}$=5．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．