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    15．已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|2x＞log${\;}_{\sqrt{3}}$3}，则A∩B等于（　　）
    A．（$\frac{3}{2}，6$）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（1，6）D．（1，2）

    分析 化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|x2-4x-12＜0}={x|-2＜x＜6}，
    B={x|2x＞log${\;}_{\sqrt{3}}$3}={x|2x＞2}={x|x＞1}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜6}=（1，6）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    5．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
    x123456
    y315624
    数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*，点（an，an+1）都在函数y=f（x）的图象上，则a1+a2+a3+…+a2016的值为5544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数列{an}是各项均为正值的等比数列，且a4a12+a3a5=15，a4a8=5，则a4+a8=（　　）
    A．15B．$\sqrt{5}$C．5D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙$b=\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤2}\\{b，a-b＞2}\end{array}\right.$，设f（x）=3x+1⊙（1-x），若函数f（x）与函数g（x）=x2-6x在区间（m，m+1）上均为减函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，2]B．（0，3]C．[0，2]D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax-lnx，函数g（x）=$\frac{1}{3}b{x}^{3}$-bx，a∈R，b∈R且b≠0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，且对任意的x1（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分
    别为P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为$\frac{2}{3}$，则P等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+a}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
    （2）若直线l被圆C截得的弦长为$2\sqrt{6}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（-1，n）$，（n＞0）且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，点P（m，n）在圆x2+y2=5上，则|2$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于$\sqrt{34}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
    （1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求函数y=g（x）+f（x）的值域．

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