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    5．函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最值．

    分析 求出函数的导数，求得导数为0的解，注意函数的定义域，求得极值和端点处的函数值，即可得到最值．

    解答 解：函数f（x）=2x3-3x2-12x+5的导数
    f′（x）=6x2-6x-12，
    令f′（x）=0，即6x2-6x-12=0，
    则x=-1或x=2．
    又x∈[0，3]，故x=-1应舍去．
    当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如表：

    x0（0，2）2（2，3）3
    f′（x）-0+
    f（x）5↘-15↗-4
    ∴f（x）在[0，3]上的最大值为5，最小值为-15．

    点评 本题考查导数的运用：求最值，主要考查求函数的最值的方法，注意函数的定义域的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），直线l1：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1被椭圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$，且e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过椭圆C的右焦点且斜率为$\sqrt{3}$的直线l2被椭圆C截得弦长AB，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）弦AB的长度．

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    11．为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练，现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
    乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
    （1）现要从中选派一人参见奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
    （2）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E（ξ）．

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    8．如图，在多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求点C到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若cos（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{12}$）=$±\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，CD=1，直线CD⊥平面ABC．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）在DB上是否存在一点M，使得OM∥平面DAC，若存在，请确定点M的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$（a∈R），f′（1）=0．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明当x≥1时，f（x）≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数 f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且 f（-1）=-2，f（2）=10．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）说明 f（x）在R上的单调性（不需要证明）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＜0在 x∈（0，1）上恒成立，求实数k是的取值范围．

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