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    18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA，△ABC的形状（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

    分析 由题中条件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，即sin（A-B）=0；再根据A-B的范围，可得A=B，从而得出结论．

    解答 解：∵acosB=bcosA，
    ∴由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0．
    又∵-π＜A-B＜π，
    ∴A-B=0．
    故△ABC的形状是等腰三角形，
    故选：B．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到sin（A-B）=0，是解题的关键，属于基础题．

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    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个顶点分别为A（0，b）和C（0，-b），两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E（3c，0）的直线AE与椭圆相交于另一点B，且F1A∥F2B．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求$\frac{n}{m}$的值．

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    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn}不是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程是x2+y2=4．
    （Ⅰ）过点（5，3）作直线l与圆C相交于E，F两点，若OE⊥OF，求直线l的斜率；
    （Ⅱ）如图，设M（x1，y1），P（x2，y2）是圆C上两个动点，点M关于原点的对称点为M1，关于x轴的对称点为M2，若直线PM1，PM2与y轴的交点坐标分别为（0，m）和（0，n），试问：mn是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，则边c的最小值是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过焦点垂直长轴的弦长为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．曲线y=$\frac{2}{x}$与直线y=x-1及x=1所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．2-ln2B．2ln2-$\frac{1}{2}$C．2+ln2D．2ln2+$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设i为虚数单位，则（2i-x）6的展开式中含x4项的系数为-60．

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    8．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$πB．$\frac{1}{4}$πC．$\frac{3}{8}$πD．$\frac{1}{2}$π

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