Question

10．已知α是第三象限角，化简$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答 解：α是第三象限角，
$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$
=$\frac{cosθ}{-sinθ}$+$\frac{-sinθcosθ}{si{n}^{2}θ}$
=-2cotθ．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．