Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的图象， 过（ ，0）点，（ ）点，
易得：A=1，T=4（ ）=π，即ω=2
即f（x）=sin（2x+φ），将（ ）点代入得：
+φ= +2kπ，k∈Z又由
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+ ），
设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，
则2（x+a）+ =2x
解得a=﹣
故将函数f（x）的图象向右平移 个长度单位得到函数g（x）=sin2x的图象，
故选A
由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，我们易分析出函数的周期、最值，进而求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，设出平移量a后，根据平移法则，我们可以构造一个关于平移量a的方程，解方程即可得到结论．